אריאלה פרידמן | 11:33 01/06/09
לתמי שני תיקים אלגנטים. בתוך התיק השחור שכחה שני שפתונים וחמישה מסטיקים. בתוך התיק החום שכחה שלושה מסטיקים ושלושה שפתונים. אם שלפה בעיניים עצומות תיק מהארון לפני יציאתה מהבית, מה הסיכוי שכשהכניסה יד לתיק היא שלפה מסטיק?
1. 17/14 2. 15/28 3. 17/28 4. 5/58
אריאלה פרידמן | 12:28 02/06/09
התשובה הנכונה היא 3. למעשה יש שני אירועים בזה אחר זה. בחירת התיק ואז בחירת החפץ בתוך התיק. אנחנו רוצים ש-או שהיא גם בחרה את התיק השחור וגם שלפה מסטיק, או שגם בחרה את התיק החום וגם שלפה מסטיק. בשאלות מסוג זה, את האירועים שהם "גם וגם" מכפילים זה בזה, ואת האירועים שהם "או-או" מחברים זה לזה. האירוע הראשון- בחרה תיק שחור וגם שלפה מסטיק- ההסתברות היא ½ לתיק השחור ו-5/7 למסטיק. מכפילים זה בזה ומקבלים 5/14. האירוע השני- בחרה תיק חום וגם מסטיק- ½ לתיק החום ו-1/2 למסטיק. אם מחברים את שניהם, מקבלים ע"י מכנה משותף 17/28.